Question

i为虚数单位，则（[1+i/1−i]）2014等于______．

Answer 1

解题思路：利用复数的运算法则即可得出．

∵[1+i/1−i]=

(1+i)2

(1−i)(1+i)=[2i/2]=i，

∴则（[1+i/1−i]）²⁰¹⁴=i²⁰¹²•i²=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．