a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.

1个回答

  • a/10*b/12*c/21=(abc)/(10*12*21)=1/2

    abc=1260

    a与10互质,a不含因数2,5

    b与12互质,b不含因数2,3

    c与21互质,c不含因数3,7

    1260=2*2*3*3*5*7

    a=3*3=9

    b=7

    c=2*2*5=20

    三个分数为:9/10,7/12,20/21

    这只是一种情况,三个数都是最简“真”分数

    但是题目只说是最简分数,可没说是最简真分数

    所以还有下面的情况:

    a=3*3*7=63

    b=5

    c=2*2=4

    三个数分别为:63/10,5/12,4/21

    a=3*3=9

    b=5*7=35

    c=2*2=4

    三个数分别为:9/10,35/12,4/21