在等比数列{an}中，若a3=3，a9=75，则a - 知识问答

在等比数列{an}中，若a3=3，a9=75，则a10=______．

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解题思路：利用等比数列的通项公式由首项和公比q分别表示出a₉和a₃，两者相除即可得到公比q的六次方的值，求出q的值，然后根据a₁₀等于a₉q，把a₉和求出的q的值代入即可求出值．
设此等比数列的公比为q，
则
a9
a3=
a1q8
a1q2=q⁶=[75/3]=25，即q³=±5，解得q=±
35
，
所以a₁₀=a₉q=±75
35
．
故答案为：±75
35
点评：
本题考点：等比数列的通项公式．
考点点评：此题要求学生掌握等比数列的通项公式an=a1qn-1，在解题中注意运用等比数列的性质．且注意公比q有两解，不要遗漏解．

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