Question

已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β

Answer 1

另一个答案不符合条件

可以进行检验（不过这货检验起来太复杂了,用计算器的话倒是很容易判断出来）

解法：

已知cosα=1∕7

求sinα=√(1-cos²α)＝4√3／7

cos(α+β)=--11∕14

求sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]＝5√3/14

cosβ=cos（α+β-α)=cos（α+β)cosα+sin(α+β)sina

=(-11/14)(1/7)+5√3/14*(4√3／7)=1/2

β=60度