Question

二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九.加到9900分之9899

Answer 1

用裂项相消法

=1-1/(1*2)+1-1/(2*3)+1-1/(3*4)+...+1-1/(99*100)

=99-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)

=99-(1-1/100)=9801/100