把一个长45厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个?

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  • 解题思路:由题意可知,要裁成面积尽可能大的正方形,也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数,纸没有剩余,首先求出30和45的最大公因数,长和宽分别除以它们的最大公因数,再求这两个的积就是可以裁的个数.

    求30和45的最大公因数:

    30=2×3×5;

    45=3×3×5;

    30和45的最大公因数是:3×5=15;

    (30÷15)×(45÷15),

    =2×3,

    =6(个);

    答:至少可以裁6个.

    点评:

    本题考点: 公因数和公倍数应用题.

    考点点评: 此题属于最大公因数问题,利用分解质因数的方法求出30和45的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数,进而求出可以裁的个数是本题的关键.