首先,书不同是个多余条件,完全可以当做3本相同的语文书,4本相同的数学书,5本相同的英语书.至于为什么可以这样,我可以通俗的解释一下,书不同时的任何一个放书状态,都包含在书相同的放书状态中；而且完全组成之.这种解释不知你看得懂不.反正,当相同的书处理.
从左往右排
总的排列数：C（12,3）*C（9,4）
同科书不在一起的排列数：最快方法是穷举,途径是用函数递归.
设语文x本,数学y本,英语z本,构成同科不在一起的排列数为f（x,y,z).
通过画出二叉树,
可以总结出,f(x,y,z) =f(x,y-1,z-1)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排语）
+f(x-1,y,z-1)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排数）
+f(x-1,y-1,z)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排外）
=f(x,y-1,z-1)+f(x-1,y,z-1)+f(x-1,y-1,z)
+2*f(x-1,y-1,z-1）
这就是我推出来的迭代公式.
f（3,4,5）=588；
所以概率=f（3,4,5）/【C(12,3)*C(9,4）】=7/990
你可以在程序结果里看到当书本数较小时的结果,可以手动验证.
附录：
一下是求f的c程序
#include
int f(int a,int b,int c)
{ int x,y,z;
if((a==0)&&(b==0)&&(c==0))
return(0);
else if((a==0)&&(b==0)&&(c==1))
return(1);
else if((a==0)&&(b==1)&&(c==0))
return(1);
else if((a==1)&&(b==0)&&(c==0))
return(1);
else if((a==0)&&(b==1)&&(c==1))
return(2);
else if((a==1)&&(b==1)&&(c==0))
return(2);
else if((a==1)&&(b==0)&&(c==1))
return(2);
else if((a==1)&&(b==1)&&(c==1))
return(6);
else if(b==0)
{if((a==c+1)||(c==a+1))
return(1);
else
if(a==c) return(2);
else return(0);
}
else if(a==0)
{if((b==c+1)||(c==b+1))
return(1);
else
if(b==c) return(2);
else return(0);
}
else if(c==0)
{if((b==a+1)||(a==b+1))
return(1);
else
if(a==b) return(2);
else return(0);
}
else
{
x=a-1;if(x