解题思路：（1）利用频率分布直方图和统计表求解．
（2）由题意知，大人正确回答广告一内容的概率为P（A）=[2/3]，孩子正确回答广告二的内容的概率为P（B）=[1/4]，ξ可能取值为0，30，60，90，分别求出相应的概率，由此能求出该家庭获得奖金数ξ的分布列及期望．
（1）由题意知，[10，20）岁中抽查人数为90÷0.5=180人，
[10，20）岁中抽查人数的频率为0.015×10=0.15，
∴n=180÷0.15=1200．
∴a=[45/180]=[1/4]，b=（252÷0.6）×0.9=378．
c[160/1200×0.2＝
2
3]，
d=[120/1200×0.2]=[1/2]．
（2）由题意知，大人正确回答广告一内容的概率为P（A）=[2/3]，
孩子正确回答广告二的内容的概率为P（B）=[1/4]，
则ξ可能取值为0，30，60，90，
P（ξ=0）=（1-[2/3]）（1-[1/4]）=[1/4]，
P（ξ=30）=[2/3•(1−
1
4)=
1
2]，
P（ξ=60）=（1-[2/3]）•
1
4=[1/12]，
P（ξ=90）=[2/3•
1
4]=[1/6]．
∴ξ的分布列为：
ξ 0 30 60 90
P [1/4] [1/2] [1/12] [1/6]∴Eξ=0×
1
4+30×
1
2+60×
1
12+90×
1
6=35．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查频率分布直方图的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，注意概率知识的灵活运用．