Question

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数

Answer 1

绕点C旋转△CPB,使CB与CA重合,点P与点Q重合,连接PQ

则∠PCQ=90°,∠PQC=45°

根据勾股定理,PQ=2根号2

在△APQ 中,AQ=1,AP=3,PQ=2根号2

根据勾股定理的逆定理,∠AQP=90°

∴∠BPC=∠AQC=135°