Question

已知sinx+cosy=2/3,求cosx+siny的取值范围

Answer 1

cos(x-y)的范围,是余弦函数的值域,不管cos内有多少东东,它都是[-1,1]

其它的,既然你知道,我就不多写了.

还是写一下吧,

(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=4/9+(cosx+cosy)^2

=sinx2+siny2+cosx2+cosy2+2(sinxsiny+cosxcosy)

=2+2cos(x-y)

所以,(cosx+cosy)^2=14/9-cos(x-y)

因为-1