Question

设p是椭圆x²/4+y²=1上任意一点,则p到直线2x-3y+8=0的距离最大值是

Answer 1

这道题目考查的是椭圆的参数方程：

设P（2cosα,sinα）,即是：x=2cosα y=sinα

那么,点P到直线的距离是：

D=|cosa-3sina+8|/√(4+9)=|5cos(α+β)+8|/√13 【其中：tanβ=3/4 ,这里是化一公式】

以当：cos(α+β)=1时,有最大值为

Dmax=√13

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