已知一个菱形的边长为4,它的两条对角线长度之和为12,那么该菱形的两条对角线长度之积为多少?

2个回答

  • 设对角线长分别为2x和2y,则2x+2y=12;x+y=6;另：两条对角线把菱形分成4个直角三角形,

    每个直角三角形直角边分别为x和y,斜边为4；则有x^2+y^2=4^2=16,把x+y=6两边平方,

    得x^2+2xy+y^2=36;代入x^2+y^2=16;得：16+2xy=36;得xy=10.

    而对角线之积为2x*2y=4xy=40

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