求证:当n为自然数时,（n＋7）²－（n-5）²能 - 知识问答

求证:当n为自然数时,（n＋7）²－（n-5）²能被24整除

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（n+7)^2 - (n-5)^2
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12(2n+2)
=24(n+1)
因为n为自然数
所以（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除

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