Question

椭圆和圆的问题已知椭圆x^2/32+y^2/8=1和圆x^2+(y-6)^2=5,在椭圆上求一点M,在圆上求一点N,使|

Answer 1

记圆心为O,半径r＝√5

一方面,由于椭圆和圆相离（由方程式容易判断）,对于椭圆上给定的一个点P,对圆上任意一点Q,由两边之和大于第三边可知,PQ=-2√),而O（0,6）

故MO^2=x^2+(y-6)^2＝-3y^2-12y+68=-3(y+2)^2+80