Question

（2012•钟祥市模拟）如图，已知幂函数y=xa的图象过点P（2，4），则图中阴影部分的面积等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据幂函数y=x^a的图象过点P（2，4），确定幂函数的解析式，再用定积分表示阴影的面积，从而可求阴影的面积．

∵幂函数y=x^a的图象过点P（2，4），

∴4=2^a，

∴a=2

∴幂函数为y=x²，

∴阴影部分的面积等于

∫20x2dx ＝

1

3x3

|20=[8/3]

故选B．

点评：

本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题考查幂函数的解析式，考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积函数．