有一个长方体,底面是正方形,高是24厘米,侧面展开是一个正方形.求这个长方体的体积.

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  • 解题思路:根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.由题意可知,这个长方体的底面是正方形,它的4个侧面是完全相同的长方形,把它的侧面展开后,正好是一个正方形,说明这个长方体的底面周长和高都是24厘米;首先根据正方形的周长公式c=4a,求出底面边长,再根据长方体的体积公式v=abh,或v=sh,计算出体积.

    底面边长:

    24÷4=6(厘米),

    体积:

    6×6×24=864(立方厘米);

    答:这个长方体的体积864立方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体的特征.

    考点点评: 此题考查了长方体的体积计算,解答关键是:根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长.