解题思路：先求出一次函数y=kx+4与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．
一次函数y=kx+4与x轴的交点为（-[4/k]，0），与y轴的交点为（0，4）．
∵y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是6，
∴[1/2]×4×|-[4/k]|=6，
∴k=±[4/3]．
故答案为±[4/3]．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
考点点评： 本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．