设自然数A有三个因数,自然数B有六个因数,那么,自 - 知识问答

设自然数A有三个因数,自然数B有六个因数,那么,自然数A×B的因数个数可能有几个（写出所有可能）

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自然数A=a²有2+1=3个因数就是1、a、a²,
自然数B=b²c有(2+1)(1+1)=6个因数就是1、b、b²、c、cb、cb².
如果a与bc都不同,那么自然数A×B=a²b²c就有3*3*2=18个因数；
如果a与b相同,与c不同,那么自然数A×B=b^4*c就有5*2=10个因数；
如果a与c相同,与b不同,那么自然数A×B=b²c³就有3*4=12个因数；
如果自然数A有三个因数,自然数B有六个因数,那么自然数A×B的因数个数不可能有8个.

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