Question

如何使方程的两个实数根的倒数和等于0

Answer 1

若方程的两个实数根各为x1,x2.

由韦达定理有:

x1+x2=-b/a,(a≠0).

x1*x2=c/a.

方程的两个实数根的倒数和为:

1/x1+1/x2

=(x1+x2)(/x1*x2)

=(-b/a)/(c/a)

=-(b*c)/a^2.

故当b*c=0,且△=b^2-4ac≥0时,

即b,c中至少有一个为零,且△=b^2-4ac≥0时,

1/x1+1/x2=0,

即方程的两个实数根的倒数和等于0.