已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图像相切,则双曲线的离心率等于多少
由题双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为y＝b/ax
代入函数得alnx-bx+a+aln2=0,
令alnx+aln2=0==>x=1/2
-bx+a=0==>b=2a==>b^2=4a^2
∴c^2＝5a^2==>e＝√5
图中绿色曲线为函数y=1+lnx+ln2的图像
双曲线x^2-y^2/4=1,其离心率为√5
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一条渐近线与函数y=1+lnx+ln2的图像相切,则双曲线的离心率等于多少
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