Question

在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°

Answer 1

解题思路：首先根据三角形的内角和定理的推论求得∠BCD=90°；再根据直角三角形的性质求得CD的长，最后运用勾股定理求得BC的长即可．

在直角△BCD中，∵∠ABD=150°，∠D=60°，

∴∠BCD=90°∠CBD=30°，

∴CD=[1/2]BD=16，

∴BC=

BD2-CD2=

322-162=16

3≈16×1.732≈27.7km．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 综合运用了三角形的内角和定理的推论“30°角所对的直角边是斜边的一半”及勾股定理．