解题思路：得出
tan(2kπ+
π
4
)＝tan
π
4
＝1
，“
x＝2kπ+
π
4
(k∈Z)
”是“tanx=1”成立的充分条件；举反例
tan
5π
4
＝1
推出“
x＝2kπ+
π
4
(k∈Z)
”是“tanx=1”成立的不必要条件．
tan(2kπ+
π
4)＝tan
π
4＝1，所以充分；但反之不成立，如 tan
5π
4＝1．
故答案为：充分不必要条件．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断．充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念．