Question

正方体的体对角线【AG与BH】相互垂直吗

Answer 1

另一位的回答很有道理.

对于这类题,一种方法是看这个角在哪个平面内.

由下图,容易看出这个角所在的平面是矩形ABGH,AB：BG=1：√2,其对角线构成的角显然不垂直.

作为类比,不妨再看一道马丁 加德纳曾经讲过的题：

在这样一个正方体中,两条对角线构成了一个角,它的度数是多少呢?

方法依旧是：把这个角放在一个平面中.因此,很容易想到,把剩下的一条对角线补上,于是一个等边三角形就很明显了.答案就是：60°

希望以上的讲述能对你的学习和思考方式有一点帮助.