Question

已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，则p+q=______．

Answer 1

解题思路：利用实系数的一元二次方程的虚根成对原理即可得出．

∵2i-3是关于x的方程2x²+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，

∴-2i-3也是关于x的方程2x²+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根．

∴2i-3+（-2i-3）=-[p/2]，（2i-3）（-2i-3）=[q/2]．

解得p=12，q=26．

∴p+q=38．

故答案为：38．

点评：

本题考点： 实系数多项式虚根成对定理．

考点点评： 本题考查了实系数的一元二次方程的虚根成对原理，属于基础题．