解题思路：根据0的绝对值为0对A进行判断；根据0的相反数为0对B进行判断；根据绝对值与相反数的定义对A进行判断；根据两个数的绝对值相等，则这两个数相等或和为0对D进行判断．
A、0的绝对值为0，所以A选项错误；
B、0的相反数为0，所以B选项错误；
C、如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等，所以C选项正确；
D、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或和为0，所以D选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 绝对值；相反数．
考点点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．