解题思路：由方程a（x+m）2=n的两根为x1=1、x2=-3，得出方程a（x+m-2）2=n的两根x1、x2满足关系式x1-2=1、x2-2=-3，依此解方程即可求解．
∵方程a（x+m）2=n的两根为x1=1、x2=-3，
∴方程a（x+m-2）2=n的两根x1、x2满足关系式x1-2=1、x2-2=-3，
解得x1=3、x2=-1．
故答案为：x1=3、x2=-1．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法．
考点点评： 考查了解一元二次方程，本题关键是得到方程a（x+m-2）2=n的两根x1、x2满足关系式x1-2=1、x2-2=-3．