题目打错了是f(x,y)=6x吧.
f(x)=积分6xdy,上下限为(0,1-x),=6x-6x^2
f(y)=积分,上下限分别(0,1-y)=3(1-y)^2
z=x+y, 由x+y《1得z上下限为0到1.
因此卷积公式直接积分{18w(1-w)(1-z+w)dw}0到1得
f(z)=69/10-9 z+3 z^2
设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x)=｛6x,0≤x≤1,y≥0,x+y≤1.0,其他 求Z=X+Y的概率密度.
题目打错了是f(x,y)=6x吧.
f(x)=积分6xdy,上下限为(0,1-x),=6x-6x^2
f(y)=积分,上下限分别(0,1-y)=3(1-y)^2
z=x+y, 由x+y《1得z上下限为0到1.
因此卷积公式直接积分{18w(1-w)(1-z+w)dw}0到1得
f(z)=69/10-9 z+3 z^2