(2010•宁德模拟)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的

1个回答

  • 解题思路:(1)根据已知中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人,我们易求出抽取的样本容量,再由各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.我们可以设其公差为d,然后根据等差数列前n项和公式,构造出一个关于d的方程,解方程求出d值后,即可得到各班被抽取的学生人数.

    (2)任取一名学生,求分数不小于90分的数据,就落在后三组中,已知的频率分布直方图,我们求出后三组对应矩形的高,然后根据频率=矩形的高×组距,即可求出分数不小于90分的概率.

    (1)由频率分布条形图知,抽取的学生总数为

    5

    0.05=100人.

    ∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d,

    由4×22+6d=100,解得d=2.

    ∴各班被抽取的学生人数分别是22人,24人,26人,28人.

    (2)在抽取的学生中,任取一名学生,则分数不小于9(0分)的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;用样本的频率分布估计总体分布.

    考点点评: 本题考查的知识点是频率分布直方图,用样本的频率分布估计总体分布,其中在处理频率分布直方图类问题时,熟练掌握频率=矩形的高×组距=频数÷样本容量,是解答问题的关键.

相关问题