Question

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 （1）x²=2y（2）4x²+3y=0（3）2y²+x=0（4）y²-6x＝0,详细解

Answer 1

（1）2p=2 ,p/2=1/2 ,焦点在 y 轴正半轴,

所以焦点坐标为（0,1/2）,准线方程为 y= -1/2 .

（2）方程化为 x^2= -3/4*y ,2p=3/4 ,p/2=3/16 ,焦点在 y 轴负半轴,

所以焦点坐标为（0,-3/16）,准线方程为 y=3/16 .

（3）方程化为 y^2= -1/2*x ,2p=1/2 ,p/2=1/8 ,焦点在 x 轴负半轴,

所以焦点坐标为（-1/8,0）,准线方程为 x=1/8 .

（4）方程化为 y^2=6x ,2p=6 ,p/2=3/2 ,焦点在 x 轴正半轴,

所以坐标为（3/2,0）,准线方程为 x= -3/2 .