Question

抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k=______．

Answer 1

解题思路：因为开口向下，所以a＜0，即k+1＜0；把原点（0，0）代入y=（k+1）x²+k²-9，可求k，再根据开口方向的要求检验．

把原点（0，0）代入y=（k+1）x²+k²-9中，得

k²-9=0，解得k=±3

又因为开口向下，即k+1＜0，k＜-1

所以k=-3．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 主要考查了二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系．要求掌握二次函数图象的性质，并会利用性质得出系数之间的数量关系进行解题．