Question

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根.

Answer 1

ax^2+bx+c=0(a不等于0),∴x^2+b/a+c/b=0,(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+4ac/4a^2

(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

x+b/2a=+-(b^2-4ac)^(1/2)/2a

b^2-4ac>0时方程有两个不等的实数根.