Question

嫦娥一号卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心发射，在经历了长达494天的飞行后成功“受控撞月”．嫦娥一号首先经

Answer 1

解题思路：（1）根据物体在星球表面的重力等于星球对物体的万有引力，对地球与月球表面分别列式可求得月球表面的重力加速度；

（2）对嫦娥一号撞击月球表面的过程，运用动量定理求解撞击过程对月球的平均作用力大小．

（1）设月球表面的重力加速度为g_月，在地球表面：G[Mm

R2=mg

在月球表面：G

M′m

R′2=mg′

解得：g′=

M′R2

MR′2g=1.7 m/s²

（2）设嫦娥一号受到的平均作用力为F，由动量定理：（F-mg）t=mv

解得：F=

mv/t]+mg

略去重力，解得：F=[mv/t]=1.9×10⁷N

由牛顿第三定律得，嫦娥一号对月球的作用力大小F′=F=1.9×10⁷N．

答：

（1）月球表面的重力加速度是1.7 m/s²．

（2）撞击过程对月球的平均作用力大小是1.9×10⁷N．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；万有引力定律及其应用．

考点点评： 由万有引力等于重力，得到g=GMR2，此式常常称为黄金代换式，是求星球表面重力加速度常用的思路．