Question

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

Answer 1

解题思路：用单调性定义求解，由“在（-1，1）上的函数f（x）是减函数”则有自变量在区间内，且自变量变化与函数值变化异向．

依题意得：

−1＜a−1＜1

−1＜2a＜1

a−1＜2a，

解得：0＜a＜

1

2．

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数的单调性定义的应用，要注意自变量要在给定的区间内．