判断函数的奇偶性:函数(x属于[0,2])y=1/x +x(x不等于0)是_____函数,希望有分析的过程

1个回答

  • 答案:非奇非偶

    有人这样做

    因为f(x)=1/x +x

    则f(-x)=-1/x -x=-(1/x +x)=-f(x)

    所以,该函数是奇函数

    上面做法是错的,原因是没考虑定义域

    判断函数的奇偶性

    第一步:求函数定义域

    1、定义域关于原点对称,则求f(-x)看其与f(x)的关系

    2、定义域关于原点不对称,直接就可以说函数为非奇非偶函数

    第二步:看f(-x)其与f(x)的关系

    若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数

    若f(-x)=f(x)则函数为偶函数

    本题x属于[0,2]明显不关于原点对称,所以,函数(x属于[0,2])y=1/x +x(x不等于0)是非奇非偶函数