[（a·b)b-(b·c)a]·C=（a·c)b·c-(b·c)a·c=（a·c)(b·c)-(b·c)(a·c)=0,所以垂直.
数学向量证明题试证明；向量（a·b)b-(b·c)a与c 垂直.打错了。是(a·c)b
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