(2014•宝鸡三模)若曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程是2x-y=0,则实数a=(  )

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  • 解题思路:由曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程求出切线的斜率,求出曲线在x=0处的导数值,由导数值等于切线的斜率求得实数a的值.

    ∵曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线方程是2x-y=0,即y=2x,

    ∴曲线y=x3+ax在坐标原点处的切线的斜率为2,

    由y=x3+ax,得y′=3x2+a,

    ∴y′|x=0=a=2,

    即a=2.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

    考点点评: 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程,曲线上过某点的切线的斜率,就是该点处的导数值,是中档题.