Question

若直线l的斜率为k,倾斜角为阿尔法,而阿尔法属于［兀/6,兀/4）并集［2兀/3,兀）则K的取值范围是

Answer 1

k=tana

a属于［兀/6,兀/4）,tana在（0,π/2)上递增

于是tana∈【tanπ/6,tanπ/4）即

tana∈【根号3/3,1）

［2兀/3,兀）上tana递减

于是

tana∈【tanπ,tan2π/3）就是tana∈【0,-根号3）

于是k取值范围就是

【根号3/3,1）并集【0,-根号3）