Question

数学积分求面积?求最面z=根号（x^2+y^2）被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积?

Answer 1

由z=√(x^2十y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2十y^2≤1

dz/dx=x/√(x^2十y^2),dz/dy=y/√(x^2十y^2)

√(（dz/dx）^2十（dz/dy）^2十1)=√2=>dS=√2dσxy

∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π