Question

在技术工程中，经常用到双曲正弦函数shx=ex−e−x2和双曲余弦函数chx=ex+e−x2．其实双曲正弦函数和双曲余弦

Answer 1

解题思路：注意到双曲正弦函数和双曲余弦函数平方后的相同项，即可得到新的关系式．

sh²x=[1/4]（e^2x+[1

e2x-2）

ch²x=

1/4]（e^2x+

1

e2x+2）

∴sh²x-ch²=-1

∴ch²x-sh²x=1

故答案为：sh²x-ch²=-1，ch²x-sh²x=1

点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题为开放题型，考查类比推理，考查分析问题、解决问题的能力．