介质中任何一点(坐标为x)的位移符合
y=A*cos[w*(t-x/v)]；其中A表示波源的振幅,w=2*Pi*f表示圆频率,v表示波速,x表示沿着波速方向距离波源(x=0)的位置坐标.
根据“波是振动在介质中的传播”,可知,介质中任何一点都将重复波源的振动,设t时刻,位置坐标为x的质点起振,t-x/v这一时刻,表示距离该质点为x的波源的振动——这就表明,该质点重复此前一段时间x/v(波在介质中从波源到该位置所经历的时间）波源的振动.
因此在本题中,所求质点的位移表达式y=0.04cos[2.5π(t-x/v)]代入x=20m,v=100m/s,就得到该质点任何时刻t的位移:y(t,x=20)=0.04cos[2.5π(t-0.2)]；题目要求的t=1s时的位移,将t=1s代入则得到
y(1s,20m)=0.04m
注意：代入t=1于上式,就表示了该质点振动时间为t-x/v=0.8s