Question

已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=3,ax-by=-4与ax+by=2,2x+y=3有相同的解.求a,b的值

Answer 1

∵x+2y=3,ax-by=-4与ax+by=2,2x+y=3有相同的解

∴可以凑出方程组

x+2y=3 （1）

2x+y=3 （2）

（1）+（2）得：

3x+3y=6

x+y=2 （3）

将（3）代入（1）得：

2+y=3

y=3-2=1

将y=1代入（3）得：

x=1

∴x=1,y=1

将x=1,y=1代入ax-by=-4与ax+by=2得：

a-b=-4 （4）

a+b=2 （5）

（4）+（5）得：

2a=-2

a=-1

将a=-1代入（5)得：b=3

所以a=-1,b=3