解题思路：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0方程有解．由于n，r都是整数求出最小的正整数n．
展开式的通项为Tr+1=(
1
2)r
Crnx2n−3r
令2n-3r=0据题意此方程有解
∴n＝
3r
2
当r=2时，n最小为3
故答案为：3
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于中档题．
设(x2+12x)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______．
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