解题思路：根据题意可以把相交成60°的两条直线放入正方体中，即为AD1与AB1，再正方体的结构特征可得答案．
根据题意可以把相交成60°的两条直线放入正方体中，如图所示：
由正方体的结构特征可得：AD1与AB1所成的角为60°，并且它们与底面ABCD所成的角都是45°．
由正方体的结构特征可得：AD与AB所成角为90°，
因为AD、AB分别为AD1与AB1在底面ABCD内的射影，
所以两条直线在平面α内的射影所成的角是90°．
故选D．
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握常用几何体的结构特征，以及熟练掌握空间中的线线角的解决方法，此题属于中档题．