Question

某单位反馈系统开环传递函数为16/s(s+4),

Answer 1

讲到单位负反馈,知道G(s)=1/s(s+1).那么Y(s)/X(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(S^2+S+1)

二阶系统的G(s)有个通式：

ωn^2

G(s) = --------------------------------

S^2 + 2*ζ*ωn + ωn^2

对应上面的式子就很容易求出ωn和ζ,ωn=1,ζ=0.5

峰值时间 tp=π/ωd=π/(ωn*sqrt(1-ζ^2))

上升时间 tr=(π-θ)/ωd =(π-θ)/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) =2.418

θ=arctan(sqrt(1-ζ^2)/ζ)=1.047

超调量 σp=exp(-ζ*π/sqrt(1-ζ^2))*100%=16.3%

调整时间 ts 分两种不同的误差范围(Δ) ±2%~±5%

ts= -lnΔ /(ζ*ωn)