Question

一个8位数,各个数位上的数字和为15,其中万位上的数字是千万位上的 倍,这个数最大多少,最小呢?

Answer 1

最大数为43080000 最小数为10020039取最大数时:因为万位是千万位的两倍,所以千万位最大只能取4,因为取大于4的整数时,万位位数就大于10了.故不符合,当千万位取4,万位取8时,两位和为15,故其他位相加只能等于3,而3可以写为0+3、1+2的形式,所以在千万位可以取的最大数为3,则其他位均为0.取最小数时,千万位数就要取1了,这时万位数就要取2,在这种情况下,其他位数之和即为12,可以写成1+11、2+10、3+9、4+6、7+5的形式,而因为是在数位上取值,所以不能取大于10的值,故舍去1+11、2+10的这两种情况.由3+9、4+6、7+5的情况下来看,其中的最小值为3,所以取3+9,因为要使这个8位数最小,所以这两个数3和9要放到最后两位：个位和十位,又因为3小于9,所以3应该放在十位,9放在个位,此时的8位数最小.