如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=[9/x]的图象在第一象限相交于点A,过点A分别

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  • 解题思路:若四边形OBAC是正方形,那么点A的横纵坐标相等,代入反比例函数即可求得点A的坐标,进而代入一次函数即可求得未知字母k.

    ∵S正方形OBAC=OB2=9,

    ∴OB=AB=3,

    ∴点A的坐标为(3,3)

    ∵点A在一次函数y=kx+1的图象上,

    ∴3k+1=3,

    ∴k=[2/3],

    ∴一次函数的关系式是:y=[2/3]x+1.

    点评:

    本题考点: 反比例函数综合题.

    考点点评: 解决本题的关键是利用反比例函数求得关键点点A的坐标,然后利用待定系数法即可求出函数的解析式.