Question

若二次函数y=f(x)恒满足f(x+m)=f(-x+n)则其对称轴为___

Answer 1

证明：若函数y=f(x)恒满足f(x+m)=f(-x+n)则其对称轴为（n+m)/2------------注意不仅是二次函数因为函数y=f(x)恒满足f(x+m)=f(-x+n)取x为(n-m)/2-x则有 f( (n+m)/2-x )= f( (n+m)/2 +x)-------（1）(1)表明,f(x)在x=(n+m)/2左右两边任意对称点 (n+m)/2-x ,(n+m)/2 +x的函数值相等所以f(x)关于x=(n+m)/2对称 注意：若二次函数y=f(x)恒满足f(x+m)=f(-x+n),则选择,填空时,直接用对称轴x=(n+m)/2如果是简答题,需要把我上述证明过程写出来