解题思路：本题可先移项，然后方程两边进行通分，最后把分式方程转化为整式方程求解．
移项得：[x/x−2−
x+1
x−1]=[x−8/x−6−
x−9
x−7]，
原方程可变形为：
2
(x−2)(x−1)＝
2
(x−6)(x−7)，
解得：x=4，
检验：把x=-4代入（x-2）（x-1）（x-6）（x-7）=36≠0．
∴原方程的解为：x=4．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）本题主要考查学生对分式方程的理解和掌握，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．