Question

f﹙x﹚是一次函数,则f﹙f﹙x﹚﹚＝x﹣2,求f﹙x﹚

Answer 1

设f（x）=ax+b

则f(f(x))=af(x)+b=a(ax+b )+b

f(f(x))=a^2x+ab+b

又f(f(x))=x-2

所以a^2x+ab+b=x-2

比较两边系数得：a^2=1 ab+b=-2

解之得：a=1 b=-1（当a=-1时代入ab+b=-2,b不存在,a=-1舍去）

所以f（x）=x-1