Question

若二次函数Y=X^2+PX+Q的顶点坐标为(Q,P)则二次函数的解析式为

Answer 1

y=x^2+px+q

=(x+p/2)^2+q-p^2/4

=(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4

因为顶点横坐标-p/2=q

所以p=-2q

顶点纵坐标=(4q-p^2)/4=p

将p=-2q代入

得到(4q-4q^2)/4=-2q

q-q^2=-2q

q=3或q=0

因为p.q≠0,所以q=3,p=-6

所以函数解析式为y=x^2-6x+3